海巡三等申論題
110年
[海洋巡護科輪機組] 船用電機與自動控制
第 三 題
請利用數個 NAND 邏輯閘畫出下列布林代數之邏輯電路接線，只能使用NAND 邏輯閘，不能使用其他邏輯閘。（20 分）
Y = BCD + ABD + AC + BCD
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應先利用布林代數公理（X+X=X）去除重複項進行式子化簡。接著應用「笛摩根定理（De Morgan's Theorem）」，對最簡的「積之和（SOP）」取雙重反相，將原本的 AND-OR 架構轉換為純 NAND-NAND 架構，最後再依據算式繪製階層化的邏輯電路圖。
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【解題思路】利用布林代數公理先進行化簡，再應用笛摩根定理將「積之和（SOP）」形式轉換為「NAND-NAND」邏輯結構，以符合純 NAND 閘之限制。 【詳解】 已知：布林代數式為 Y = BCD + ABD + AC + BCD
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