調查局三等申論題
110年
[財經實務組] 財務管理
第 四 題
四、安心公司正在考慮投資 7.5 億元在某一新型生產技術。有 80%的機率該技術具可行性，且預計淨現金流量為每年 1,240 萬元；有 20%的機率，技術出現問題，這會將每年預期的淨現金流量減少至 40 萬元。無論出現那種情況，淨現金流量將從明年開始持續 20 年（20 年後該技術的專利到期）。另一種選項是，在兩年內，安心公司將知道該技術是否有效，從而知道淨現金流量是否會每年 1,240 萬元或 40 萬元。如果要求的年報酬率是 10%，安心公司應該現在投資於此一新型生產技術或等待兩年再決定是否採行？（30 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
附表 Table A.1 (PVIF)
附表 Table A.2 (PVIFA)
附表 Table A.3 (FVIF)
附表 Table A.4 (FVIFA)
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到「資本預算」結合「實質選擇權（等待選擇權）」的題型。解題分為兩步：先計算立即投資的傳統 NPV，再計算等待兩年消除不確定性後的期望 NPV。須特別留意：(1) 等待兩年會導致專利剩餘年限從 20 年縮短為 18 年；(2) 原題「7.5億元」投資額會導致所有 NPV 皆呈大幅負值，為防國考常見單位誤植，作答時應先依原數值計算，再合理假設投資額（如 7,500萬元）並附上進階推導，以展現完整的實質選擇權評價能力。
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【解題關鍵】計算傳統淨現值（NPV）與實質選擇權（Option to Delay）之期望價值，並考量等待決策對專利剩餘年限（現金流量期數）之影響。 【解答】 一、依據題目原數據之分析
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實質選擇權：遞延投資決策
💡 比較立即投資與等待後投資之預期淨現值，納入時間價值與決策彈性。
| 比較維度 | 立即投資 (Now) | VS | 等待兩年 (Wait) |
|---|---|---|---|
| 現金流期間 | 完整 20 年 | — | 剩餘 18 年 (損耗) |
| 風險不確定性 | 需承擔 20% 失敗風險 | — | 屆時資訊透明，可避險 |
| 負 NPV 處理 | 直接產生帳面損失 | — | 可選擇不投資，價值為 0 |
| 現值折算 | 直接為 Time 0 價值 | — | 需由 Time 2 折回 Time 0 |
💬當「等待消除風險」帶來的價值高於「年限損失與時間折現」的成本時，應選擇等待。
