調查局三等申論題
110年
[電子科學組] 通信與系統
第 一 題
📖 題組：
五、(一)一 M 階（M-ary）數位通訊系統每秒可傳送 30000 符元（Symbols）。假設 M = 16，請問該數位通訊系統的位元速率（bps）為何？（5 分） (二)假設有一多路徑衰退通道（Multipath Fading Channel），在該多路徑通道中傳送 500 kbps 數據其延遲擴展（Delay Spread）為 5 μs。請設計一多載波調變（Multiple Carrier Modulation, MCM）系統，假設每個子載波使用 QPSK 調變。為了避免多路徑通道造成的符元間干擾（Inter-symbol interference, ISI）問題，假設該 MCM 系統的符元週期（symbol period）最少必須為延遲擴展的 10 倍。如果我們使用 Radix-2 Inverse Fast Fourier Transform（IFFT）來實現該 MCM 系統，請問所需的 IFFT 點數最少為何？（10 分）
五、(一)一 M 階（M-ary）數位通訊系統每秒可傳送 30000 符元（Symbols）。假設 M = 16，請問該數位通訊系統的位元速率（bps）為何？（5 分） (二)假設有一多路徑衰退通道（Multipath Fading Channel），在該多路徑通道中傳送 500 kbps 數據其延遲擴展（Delay Spread）為 5 μs。請設計一多載波調變（Multiple Carrier Modulation, MCM）系統，假設每個子載波使用 QPSK 調變。為了避免多路徑通道造成的符元間干擾（Inter-symbol interference, ISI）問題，假設該 MCM 系統的符元週期（symbol period）最少必須為延遲擴展的 10 倍。如果我們使用 Radix-2 Inverse Fast Fourier Transform（IFFT）來實現該 MCM 系統，請問所需的 IFFT 點數最少為何？（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
一 M 階（M-ary）數位通訊系統每秒可傳送 30000 符元（Symbols）。假設 M = 16，請問該數位通訊系統的位元速率（bps）為何？（5 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想「符元速率 (Symbol Rate)」與「位元速率 (Bit Rate)」的轉換關係。利用 M 階調變的定義，每個符元可攜帶 log2(M) 個位元，將符元速率乘上每個符元的位元數即可輕鬆得分。
小題 (二)
假設有一多路徑衰退通道（Multipath Fading Channel），在該多路徑通道中傳送 500 kbps 數據其延遲擴展（Delay Spread）為 5 μs。請設計一多載波調變（Multiple Carrier Modulation, MCM）系統，假設每個子載波使用 QPSK 調變。為了避免多路徑通道造成的符元間干擾（Inter-symbol interference, ISI）問題，假設該 MCM 系統的符元週期（symbol period）最少必須為延遲擴展的 10 倍。如果我們使用 Radix-2 Inverse Fast Fourier Transform（IFFT）來實現該 MCM 系統，請問所需的 IFFT 點數最少為何？（10 分）
思路引導 VIP
先根據延遲擴展與條件求出最低要求的 MCM 符元週期（Ts），接著計算在此週期內為達到 500 kbps 傳輸速率所需的子載波數量。最後因為限定使用 Radix-2 IFFT，需將計算出的子載波數無條件進位至最接近的 2 的冪次方。