第 一 題

本題測驗轉導放大器模型的基礎電路分析。首先觀察輸入側，利用分壓定理找出控制變數 Vi 與信號源 Vs 的關係；接著觀察輸出側，利用分流定理找出輸出電流 Io 與相依電流源的關係；最後合併兩式即可求得整體轉導 Gms。

觀察電路特性，將其分為輸入與輸出兩個獨立的迴路。先在輸入端利用分壓定理找出控制變數 $V_i$ 與輸入電壓 $V_s$ 的關係，再於輸出端利用歐姆定律與並聯等效電阻列出 $V_o$ 與相依源 $G_{mo} V_i$ 的方程式，最後代入消去 $V_i$ 即可得出電壓增益方程式。

本題核心在於找出輸出電流 $I_O$ 與輸入電流 $I_S$ 之間的代數關係。考生應先從輸入端觀察 $I_S$ 與受控變數 $V_i$ 的轉換關係（歐姆定律），再到輸出端利用電流分流定理找出受控源 $G_{mo}V_i$ 與 $I_O$ 的關係，最後將兩者聯立消去 $V_i$ 即可求解。

本題重點在於找出輸出電壓與輸入電流之間的轉移函數。考生應先從輸入端用歐姆定律將控制變數 $V_i$ 表達為 $I_S$ 的函數，再從輸出端利用並聯等效電阻與歐姆定律寫出 $V_O$ 與受控電源的關係，最後將兩式結合消去 $V_i$，即可輕鬆求得互阻放大率 $R_{ms}$。