第 一 題

【解題思路】利用二極體定電壓壓降模型分析電路狀態，判斷各二極體導通情形並求出輸出電壓，再與邏輯判斷截止電壓比較以決定邏輯狀態。 【詳解】 已知：A=1, B=0, C=1，對應電壓為 $V_A = 5\text{ V}$, $V_B = 0\text{ V}$, $V_C = 5\text{ V}$。二極體導通電壓 $V_D = 0.7\text{ V}$，邏輯判斷截止電壓 $V_{TH} = 2.5\text{ V}$。

【解題關鍵】分析二極體導通條件，確認此電路為三輸入之「及閘（AND Gate）」，僅在輸入全為 1 時輸出才為 1。 【解答】 根據電路結構分析：

【解題關鍵】本電路為二極體及閘（AND Gate），邏輯功能為 $Y = A \cdot B \cdot C$，僅在 $A=1, B=1, C=1$ 時輸出為 $1$，其餘皆為 $0$。 【解答】 依題意，X 軸（橫軸）為變數 $A$，Y 軸（縱軸）為變數 $BC$。

【解題思路】根據二極體邏輯電路的特性或真值表、卡諾圖的結果，直接推導出對應的布林代數表達式。 【詳解】 已知由電路結構分析，或是延續前述小題的真值表與卡諾圖可知，輸出 Y 僅在輸入 A=1、B=1、C=1 時才為邏輯 1，其餘狀態輸出皆為邏輯 0。

【解題思路】利用二極體共陽極電路中「最低陰極電位優先導通」的特性，計算節點電壓並進行條件驗證。 【詳解】 已知：各輸入端電壓 $V_A = 2.5\text{ V}$、$V_B = 3.5\text{ V}$、$V_C = 4.5\text{ V}$，二極體導通電壓 $V_D = 0.7\text{ V}$，電源 $V_{CC} = 5\text{ V}$。