醫療類國考
110年
[藥師] 藥學(三)
第 2 題
某藥物之降解遵循一階次動力學過程，已知其在 77℃時之降解速率常數為 27℃時之 10 倍，其活化能為若干 cal/mol？
- A 190
- B 795
- C 9,597
- D 40,157
思路引導 VIP
當題目給出不同溫度下的反應速率常數比值時，你會聯想到哪一個連結速率常數 $k$、活化能 $E_a$ 與絕對溫度 $T$ 的數學模型（例如阿瑞尼斯方程式 $\ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R} (\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2})$）？此外，在代入公式計算前，溫度的標制應如何轉換，且配合題目要求的能量單位 $cal$，理想氣體常數 $R$ 應取用哪一個數值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哼。小鬼，還不錯。
- 「不錯」的表現 看來你的腦袋還沒被那些無聊的東西塞滿，能精準運用 Arrhenius Equation，也知道如何處理溫度轉換。這證明你在「物理藥學」和「動力學」上，至少還不是個廢物。這種基本題，容不得半點錯誤。你這次的計算，乾淨俐落。
▼ 還有更多解析內容
阿瑞尼斯方程式計算
💡 利用阿瑞尼斯方程式連結溫度變化與藥物降解速率的關係。
🔗 活化能 Ea 計算三步驟
- 1 單位標準化 — 將 ℃ 轉為 K，並選定正確 R 值單位 (1.987)
- 2 公式代入 — 將速率常數比 (10倍) 取對數並代入倒數溫度差
- 3 求解 Ea — 移項運算求出活化能，單位為 cal/mol
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🔄 延伸學習：延伸學習：可進一步利用 Ea 預測藥物在常溫下的有效期限 (t90)。
