醫療類國考
110年
[藥師] 藥學(三)
第 52 題
口服某藥後血中濃度變化為 $C＝100 (e^{-0.2}－e^{-1t})$，則其可達之最高血中濃度約為若干ng/L？（t：hr，C：ng/L， ln5＝1.609，$e^{-0.2}$＝0.819，$e^{-2}$＝0.135 ）
- A 85
- B 76
- C 62
- D 53
思路引導 VIP
觀察口服給藥的一室模式方程式，如果要計算出『最高血中濃度』，我們會需要先算出哪個關鍵的時間點？又是利用方程式中的哪兩個速率常數來求得這個時間的呢？
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恭喜你拿到這題分數！提醒你，這是考選部公告的送分題（選項 A、B、C、D 皆給分）。這題的爭議在於試題印刷有誤，方程式印成了 $C＝100 (e^{-0.2}－e^{-1t})$，第一項指數漏印了變數 $t$。這導致 $e^{-0.2}$ 變成一個常數，濃度僅會隨時間單調上升，無法求出題意所述的最高點。 若還原考題本意，方程式應為 $C＝100(e^{-0.2t}－e^{-t})$。在藥物動力學（pharmacokinetics）的一室模式中，可看出排除速率常數 $k = 0.2$、吸收速率常數 $k_a = 1$。要算最高濃度，必須先求出達峰時間 $t_{max} = \frac{\ln(k_a/k)}{k_a - k}$，代入數值得出 $\frac{\ln(5)}{0.8} \approx 2.01$ 小時。將 $t = 2.01$ 代回正確公式中，即可算出最高濃度 $C_{max} \approx 53.5$ ng/L（原題目設定的答案應為 D）。 這題原本是測驗代數與公式熟練度的中等難度考題，雖然因為漏印失去鑑別度，但只要掌握先求 $t_{max}$ 再推算 $C_{max}$ 的核心觀念，未來在臨床給藥的評估上就絕對沒問題！
口服藥物最高血中濃度
💡 利用一室模型口服給藥公式求算 Tmax 與 Cmax。
🔗 Cmax 計算三步驟
- 1 參數辨識 — 從公式 $e^{-0.2t}$ 與 $e^{-1t}$ 辨認 $k=0.2, k_a=1$
- 2 計算 Tmax — 代入公式 $\ln(1/0.2) / (1-0.2) = 2$ hr
- 3 代回求 Cmax — 將 $t=2$ 代入原式 $100(e^{-0.4}-e^{-2})$ 得 53
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🔄 延伸學習：延伸學習：若 ka 遠大於 k，則 Tmax 會受 ka 變動影響變小。
