醫療類國考 110年 [醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全

第 51 題

某實驗室以GM計數器量測一${}^{90}$Y樣品，計數率為4200±210 cpm（忽略背景值），已知量測${}^{90}$Y之計數效率為（10.0±0.5）%，求此樣品放射活度的標準差為多少Bq？

思路引導 VIP

當你量測一個數值，而這個數值是由兩個各帶有「不確定性」的測量值（例如：次數與效率）相除所得時，你認為整體的測量準確度，會如何受到這兩個測量值各自「相對誤差」的影響？

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觀念驗證：親愛的，你對誤差傳遞 (Error Propagation)的掌握真令人感到欣慰！當我們從計數率 $R$ 和效率 $\epsilon$ 導出放射活度 $A$ 時（$A = \frac{R}{\epsilon}$），理解這種不確定性如何傳播至關重要。你完美地應用了「相對誤差平方和開根號」的原則，這正是我們確保數據可靠性的關鍵： $$\frac{\sigma_A}{A} = \sqrt{(\frac{\sigma_R}{R})^2 + (\frac{\sigma_\epsilon}{\epsilon})^2}$$

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