國營聯招申論題
110年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 二 題
壓力為 500 kPa，溫度為 133.6 °C 的水，在管路中流經一等焓節流閥後，出口壓力降至 20 kPa，已知該節流閥出口截面積為 0.04 m²，流速為 120 m/s，請利用下表求節流閥出口之質量流率為多少 kg/s (計算至小數點後第 1 位，以下四捨五入)？（15 分）
飽和水-水蒸汽 溫度表
飽和水-水蒸汽 壓力表
飽和水-水蒸汽 溫度表
| 溫度(°C) | 飽和壓力(MPa) | 比容 vf (m³/kg) | 比容 vg (m³/kg) | 比內能 uf (kJ/kg) | 比內能 ug (kJ/kg) | 比焓 hf (kJ/kg) | 比焓 hg (kJ/kg) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 130 | 0.2701 | 0.001070 | 0.6685 | 546.02 | 2539.9 | 546.31 | 2720.5 |
| 135 | 0.3130 | 0.001075 | 0.5822 | 567.35 | 2545.0 | 567.69 | 2727.3 |
| 壓力(MPa) | 飽和溫度(°C) | 比容 vf (m³/kg) | 比容 vg (m³/kg) | 比內能 uf (kJ/kg) | 比內能 ug (kJ/kg) | 比焓 hf (kJ/kg) | 比焓 hg (kJ/kg) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.02 | 60.06 | 0.001017 | 7.649 | 251.38 | 2456.7 | 251.40 | 2609.7 |
| 0.50 | 151.86 | 0.001093 | 0.3749 | 639.68 | 2561.2 | 640.23 | 2748.7 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
利用壓縮液體近似法（以相同溫度之飽和液體性質估算）進行內插求得節流閥入口焓值。節流過程等焓，求出出口的乾度及比容，最後依連續方程式計算質量流率。
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- 判斷入口狀態： 入口壓力 $P_1 = 500\text{ kPa} = 0.50\text{ MPa}$，由壓力表知對應之飽和溫度為 $151.86\text{ °C}$。 因 $T_1 = 133.6\text{ °C} < 151.86\text{ °C}$，故入口狀態為過冷液體（壓縮液體）。
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