moea_joint_essay 110年 [化工製程] 單元操作、輸送現象

第二題

📖 題組：
欲設計逆流式活性碳吸附塔，將水中管制物質 P 之濃度自 100 ppm 降至 10 ppm。在入口活性碳中不含 P，且平衡關係式可表示為 y = 0.05 x，y、x 分別代表 P 在水溶液及活性碳中之質量分率，請回答下列問題：（3 題，每題 10 分，共 30 分）

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (二)

若水相及活性碳相之傳送單位高度(height of transfer unit)分別為 0.5 m 及 0.2 m，則基於水相定義之總傳送單位高度為多少？

運用雙膜理論下之總傳送單位高度 (HTU) 公式進行換算。

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若入口活性碳質量流率為最小流率的 2 倍，則出口活性碳中 P 之濃度為多少？

利用操作線與平衡線關係，先求得最小活性碳流率 (斜率)，再依題意得實際流率並計算出口濃度。

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設進水 P 濃度 y1 = 100 ppm，出水 y2 = 10 ppm。入口活性碳中不含 P，故 x2 = 0。
最小流率時，操作線與平衡線相交於 (x1*, y1)，此處 y1 = 0.05 * x1*，故 x1* = 100 / 0.05 = 2000 ppm。
最小流率比 (L/G)_min = (y1 - y2) / (x1* - x2) = (100 - 10) / (2000 - 0) = 90 / 2000 = 0.045。

在上述條件下，塔高為多少？

計算傳送單位數 (NTU)，再乘以總傳送單位高度 (HTU) 求得總塔高。

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吸收因數 (或稱為分離因數) A = L / (m * G) = 0.090 / 0.05 = 1.8。
傳送單位數 N_TOY 可利用 Colburn 方程式計算：N_TOY = [A / (A - 1)] * ln[ ((y1 - y1*)/(y2 - y2*)) * (1 - 1/A) + 1/A ] ；或者直接積分。
代入 y1=100, y2=10, y1*=0.05x1=50, y2=0 求出 N_TOY。

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