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moea_joint_essay 110年 [化工製程] 單元操作、輸送現象

第 二 題

📖 題組:
NPSH (Net Positive Suction Head)可判斷是否會產生空蝕泵現象之方式,若低溫工場 D-1502(丙烯冷媒壓縮機二級進口分液罐)與 D-1507(液態丙烯積液槽)之間需新增一座泵,已知流體的物性與操作條件如【圖 1】:丙烯密度 36.4 (lbm)/ft³ 、丙烯蒸氣壓與 D-1502 之操作壓力皆為 19.1 psig,D-1507 之操作壓力為 5.83 psig,請計算並回答下列問題(請以 ft 計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入):(2 題,每題 10 分,共 20 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (二)

新增泵出口管線與閥件之摩擦損耗為 8.0 (lbf∙ft)/lbm,泵出口管嘴至 D-1507 之高度差為 30 m,請計算泵的總揚程(Total Head)。
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總揚程等於系統吐出側總水頭減去吸入側總水頭,或者直接使用柏努力方程式列式:總揚程 = 壓力水頭差 + 高度差 + 總摩擦損耗。

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  1. 應用柏努力方程式於 D-1502 液面與 D-1507 液面,泵總揚程 H = (P2 - P1) / γ + ΔZ + Σh_f。
  2. P1 = 19.1 psig,P2 = 5.83 psig。壓力差 P2 - P1 = -13.27 psi = -13.27 lbf/in² = -1910.88 lbf/ft²。
  3. 流體密度 ρ = 36.4 lbm/ft³,故比重量 γ = 36.4 lbf/ft³ (於標準重力下)。壓力水頭差 = -1910.88 / 36.4 = -52.50 ft。

小題 (一)

若工程師希望將 NPSH 計算值控制在 5 m,且 D-1502 最低液位需控制在 3 m,泵吸入端管嘴高於地面約 1.0 m,且泵吸入端之管線與閥件的摩擦損耗為 2.0 (lbf∙ft)/lbm,請計算出 D-1502 之水泥基座高度為多少?
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建立吸入端可用淨正吸頭 (NPSHA) 算式。NPSHA = (靜壓頭 - 蒸氣壓頭) + 液位高度差 - 管線摩擦損耗,解出基座需墊高的高度。

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  1. NPSHA 需求 = 5 m = 5 * 3.2808 ft = 16.40 ft。
  2. D-1502 操作壓力 P1 等於丙烯蒸氣壓 Pv,故壓力項 (P1 - Pv) / ρg = 0。
  3. 可用 NPSHA = (液面高度 - 泵入口高度) - 摩擦損耗 = H_static - h_f。
📝 泵總揚程計算要領
💡 運用柏努力方程式整合壓力、位能與摩擦損耗求得總揚程。

🔗 泵總揚程 (Total Head) 答題步驟

  1. 1 壓力頭 (ΔP/γ) — 將前後容器壓力差除以流體比重量,注意單位轉換。
  2. ↓
  3. 2 位能頭 (ΔZ) — 計算終點與來源液面的絕對高度差,扣除參考基準。
  4. ↓
  5. 3 損失頭 (Σhf) — 加總題目給定之吸入側與吐出側所有管路摩擦損。
  6. ↓
  7. 4 總揚程 (H) — 將上述三項代數加總,即得泵浦需提供之總能量。
🔄 延伸學習:延伸學習:NPSHA 計算僅關注泵入口前的能量餘裕。
🧠 記憶技巧:壓頭、位頭、摩擦損,三項加總求揚程。
⚠️ 常見陷阱:計算位能差時漏計基準面高度,或未將吸入與吐出側摩擦損合併計算。
柏努力方程式 NPSH 淨正吸入水頭 管路摩擦損失計算

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