moea_joint_essay
110年
[土木] 大地工程學、結構設計
第 六 題
六、如【圖 5】所示，簡支矩形梁斷面為 b = 30 cm，d = 40 cm，D10 剪力鋼筋 As = 0.71 cm²、fc' = 280 kgf/cm²、fy = 2800 kgf/cm²，於其上承受集中活載重及均佈靜載重(含自重)，Vc = 0.53√(fc')bd，請計算斷面 A 所能容許之剪力筋最大間距為多少 cm(計算至小數點後第2 位，以下四捨五入)。（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
利用靜力學及載重組合（Wu = 1.2D + 1.6L）算出 A 斷面（距左支承 1.5m 處）之設計剪力 Vu。代入公式 Vc = 0.53√(fc')bd 求出混凝土抗剪強度，再以 Vu / φ - Vc 計算所需鋼筋抗剪強度 Vs（取 φ=0.75）。使用雙股 D10 箍筋（Av = 2 × 0.71）計算理論所需間距 S_req = Av·fy·d / Vs，並檢核規範之最大容許間距限制（d/2），取其小者。
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- 計算係數化載重與支承反力 載重組合係數為 1.2D + 1.6L。
- 均佈靜載重 $w_u = 1.2 \times 20 \text{ kgf/cm} = 1.2 \times 2000 \text{ kgf/m} = 2400 \text{ kgf/m}$
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