moea_joint_essay
110年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 五 題
如【圖 2】所示，管路泵浦系統中，一水泵於定轉速下將水由水槽 A 以流量 Q 泵送至水槽 B，兩水槽液面皆暴露於大氣，已知該水泵揚程 hA 與泵送流量 Q 之關係可表示為 hA = 50-2Q²，系統之損失水頭曲線為 hL,1-2 = 1.5Q²，其中 hA、hL,1-2 之單位皆為 m，Q 之單位則為 m³/s，假設泵送過程中兩水槽之液面高度變化極微小可忽略不計，請計算此系統中水泵之泵送流量為多少 m³/s (計算至小數點後第 1 位，以下四捨五入)？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
利用能量方程式（柏努利方程修正），結合幫浦揚程與系統水頭損失的給定關係，由兩水槽高程差建立等式求解流量 Q。
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在兩大水槽水面（狀態 1 為水槽 A 水面，狀態 2 為水槽 B 水面）間列能量方程式： $\frac{P_1}{\gamma} + z_1 + \frac{V_1^2}{2g} + h_A - h_{L,1-2} = \frac{P_2}{\gamma} + z_2 + \frac{V_2^2}{2g}$ 由於兩水槽皆暴露於大氣，$P_1 = P_2 = P_{atm}$；且液面面積極大，液面變化微小，故流速可忽略 $V_1 \approx 0$，$V_2 \approx 0$。
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