第 二 題

轉速 $\omega = 100\text{ RPM} = 100 \times \frac{2\pi}{60} = 10.472\text{ rad/s}$。 噴嘴處轉臂切線速度 $U = r\omega = 0.3 \times 10.472 = 3.1416\text{ m/s}$。 水流噴出之絕對切線速度 $V_{\theta} = V_r - U = 20 - 3.1416 = 16.8584\text{ m/s}$。

已知條件分析： 總體積流量 $Q = 2\text{ L/s} = 0.002\text{ m}^3\text{/s}$。 水密度 $\rho = 1000\text{ kg/m}^3$。

當無任何反向扭矩時（且忽略摩擦與阻力），系統達最大穩定轉速（空載轉速），此時流體產生的扭矩 $T_{fluid} = 0$。 即水流噴出之絕對切線速度為 0，表示轉臂切線速度等於水流相對速度： $V_r - r\omega_{max} = 0 \Rightarrow r\omega_{max} = V_r$