moea_joint_essay
110年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 四 題
如【圖 1】所示，一邊長為 2 m 之正方形平面水閘門安裝於水庫下方，可繞鉸接點 H 旋轉開啟，如忽略閘門自身重量及鉸接點之摩擦效應，而水的比重量(Specific Weight) γ = 9810 N /m³，試求作用於 A 點之施力 F，最少須為多少牛頓(N)才得以維持閘門關閉(計算至小數點後第 1 位，以下四捨五入)？（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
利用靜水壓力原理，先算出閘門形心水深以求出總靜水壓力，再計算壓力中心位置。對鉸接點 H 取力矩平衡即可求出 A 點維持力 F。
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- 幾何條件分析： 閘門為正方形，長 $L=2\text{ m}$，寬 $b=2\text{ m}$，面積 $A = 2 \times 2 = 4\text{ m}^2$。 由圖 1 可知，閘門與水平面夾角 $\theta = 30^\circ$。鉸鏈 H 距離水面之垂直深度為 $h_1 = 1\text{ m}$。
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