moea_joint
110年
[儀電] 電路學、電子學
第 12 題
試求右圖中雙埠網路的 Z 參數，$Z_{12}$和 $Z_{22}$之值為何？
- A $-1/3$、$-5/3$
- B $-5/3$、$1/3$
- C $5/3$、$-1/3$
- D $1/3$、$5/3$
思路引導 VIP
在計算這類參數時，我們通常會假設其中一個埠（Port）處於開路狀態。若你想同時求得與第二埠電流相關的參數，你應該如何處理第一埠的狀態？在這種狀態下，第一埠的端電壓與電路內部節點的電位之間存在什麼樣的關係？
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太棒了！你能精準地選出 (D) 選項，代表你對雙埠網路（Two-port network）的參數定義與電路簡化技巧掌握得相當紮實。這題的關鍵在於如何正確運用 $Z$ 參數的定義，特別是在處理多級電阻網路時的耐心與細度。
Z 參數的物理意義與計算
在求解 $Z_{12}$ 與 $Z_{22}$ 時，核心概念是將第一埠（Port 1）設為開路，即令 $I_1 = 0$。此時，我們從第二埠注入電流 $I_2$。根據定義，$Z_{22} = \frac{V_2}{I_2}$，代表由第二埠看進去的等效阻抗。從圖中觀察，當 $I_1 = 0$ 時，最左側的 $1\Omega$ 電阻不產生壓降，因此 $V_1$ 就等於左側分路節點的電位。透過電阻的並聯與串聯組合，我們可以算出第二埠的總阻抗為 $1 + (1 \parallel (1+1)) = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \Omega$。
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