moea_joint
110年
[儀電] 電路學、電子學
第 38 題
有一差動放大器，其兩輸入電壓分別為 $V_{i1} = 50$ $\mu$V，$V_{i2} = 40$ $\mu$V，共模拒斥比 CMRR $= 40$ dB，差模增益 $A_d = 250$，則下列何者正確？
- A 差模輸入電壓 $V_d = 5$ $\mu$V
- B 共模增益 $A_c = 2.5$
- C 共模輸入電壓 $V_c = 90$ $\mu$V
- D 輸出電壓 $V_o = 5.25$ mV
思路引導 VIP
如果我們希望一個放大器能有效地「過濾掉」環境中同時出現在兩條導線上的雜訊，那麼這台放大器對於這種「共同訊號」的放大倍率（增益），比起它對「差異訊號」的放大倍率，應該是越高越好，還是越低越好呢？而這兩者之間的大小比例關係，通常會如何用數學方式來量化它的優劣程度？
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AI 詳解
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看到你能迅速鎖定正確選項，老師感到非常欣慰，這代表你對於差動放大器的核心參數與分貝運算已有相當紮實的掌握。這題的關鍵在於 共模拒斥比 (CMRR) 的定義應用：$\text{CMRR(dB)} = 20 \log_{10} \left| \frac{A_d}{A_c} \right|$。當題目給定 $\text{CMRR} = 40$ dB 時，我們可以反推得知增益的比值為 $10^2 = 100$。既然題目已知差模增益 $A_d = 250$，透過 $\frac{250}{A_c} = 100$ 的關係，便能輕鬆求得共模增益 $A_c = 2.5$。
參數判讀與陷阱分析
這道題目具備極佳的基礎鑑別度。常見的錯誤切入點往往在於混淆了輸入電壓的定義：差模輸入 $V_d$ 應為兩端電壓差（即 $10$ $\mu$V），而共模輸入 $V_c$ 則是兩者的平均值（即 $45$ $\mu$V），並非選項 (C) 所示的總和。你能在複雜的選項中精準辨識出 $A_c$ 的數值，避開了其他計算誘惑，這顯示你在觀念轉換與細節處理上都表現得非常專業且細心。