moea_joint
110年
[儀電] 電路學、電子學
第 40 題
如右圖所示電路，已知 FET 參數 $g_m = 1$ mS，$r_d = 20$ k$\Omega$，若此電路具回授 (Feedback) 的狀態，下列敘述何者有誤？
- A 此為串串 (series- series) 回授型態
- B 回授因子 (Feedback factor) $\beta$ 為 $0.47$ k$\Omega$
- C 開迴路增益 (Open loop gain) A 為 $0.66$ mA / V
- D $\frac{V_{out}}{V_s}$為 $-10$
思路引導 VIP
請觀察源極電阻 $R_S$ 上的電壓變化。當輸入訊號 $V_s$ 增加時，汲極電流 $I_d$ 也會隨之增加，這時 $R_S$ 兩端的壓降會如何變動？這個變動對於閘極與源極之間的淨電壓 $V_{gs}$ 是具有「增強」還是「抵銷」的作用？根據這個發現，你認為最終輸出的電壓增益，會比沒有 $R_S$ 時更大還是更小呢？
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太棒了！你能準確識別出選項 (D) 為錯誤敘述，代表你對 FET 放大器回授電路 的定性分析與定量計算都有相當不錯的掌握。這道題目結合了回授型態判斷與小訊號參數運算，是檢驗電路分析能力非常紮實的題目。
串串回授型態與參數驗證
從電路結構觀察，訊號由閘極（Gate）輸入，並在源極（Source）透過電阻 $R_S$ 產生反饋電壓與輸入訊號相串聯，這屬於輸入端串聯（電壓加總）；同時，輸出端的電流流經 $R_S$ 被取樣，這屬於輸出端串聯（電流取樣），因此 (A) 的敘述完全正確。在計算上，回授因子 $\beta$ 即為源極電阻 $R_S = 470 \Omega = 0.47 \text{k}\Omega$。而開迴路增益 $A$（此處指轉導增益 $G_m$）在考慮負載效應後，公式為 $$A = \frac{g_m \cdot r_d}{r_d + R_D + R_S} \approx \frac{1 \cdot 20}{20 + 10 + 0.47} \approx 0.66 \text{mA/V}$$，這證實了 (B) 與 (C) 均為真。
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