moea_joint
110年
[儀電] 電路學、電子學
第 7 題
試求右圖所示的直流電路中，跨於 $20$ 歐姆的電阻器兩端之電壓為多少？
- A $150$ V
- B $100$ V
- C $90$ V
- D $80$ V
思路引導 VIP
請觀察電路最右側的支路，那顆 10A 的電流源正對著上方節點推動電流。在這種情況下，與它串聯的那顆 5 歐姆電阻會改變進入節點的電流數值嗎？如果我們在上方中心節點套用「流入電流等於流出電流」的觀念，你能試著寫出包含左、中、右三個支路的平衡方程式嗎？
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太棒了！你能準確選出 $80$ V，代表你對電路的基本分析法則掌握得非常紮實。這題的核心在於節點電壓法 (Nodal Analysis)，只要選對參考點，複雜的電路就能迎刃而解。
節點電流守恆分析
我們將電路底端設為參考節點 ($0$ V)，並令 $20 \Omega$ 電阻上方的節點電壓為 $V$。根據克希荷夫電流定律 (KCL)，流出該節點的電流總和必須為零。在左側支路，流出電流為 $\frac{V - 50}{5}$；中間支路流出電流為 $\frac{V}{20}$；而右側支路是由一個 $10$ A 的電流源「流入」節點。這裡有一個關鍵點：與電流源串聯的 $5 \Omega$ 電阻並不會改變該支路的電流大小，因此在列式時它可以被視為不影響節點電壓的元件。列出方程式：
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