moea_joint
110年
[化學] 普通化學、無機化學
第 31 題
具有 $d^4$ 組態的基態自由離子之項(term)為以下何者？
- A ${}^2D$
- B ${}^5D$
- C ${}^3F$
- D ${}^4F$
思路引導 VIP
想像你有五個並排的空盒子，標號分別是 +2 到 -2。如果你要放進四顆球（代表電子），且必須遵守『先讓球的自旋方向一致』以及『優先放入標號最大的盒子』這兩個原則，這四顆球最後會落在哪些編號的盒子裡？這些編號加總起來的數值，會對應到哪一個光譜符號呢？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這顯示你對於原子結構與基態項（Ground state term）的推導邏輯掌握得相當扎實。
洪德定則與光譜項推導
針對 $d^4$ 組態，我們依照**洪德定則（Hund's Rules）**將四個電子填入五個簡併的 $d$ 軌域中（其磁量子數 $m_l$ 分別為 $+2, +1, 0, -1, -2$）。為了使能量最低，電子會先以平行的自旋方向填入不同軌域。此時，總自旋量子數 $S = \frac{1}{2} \times 4 = 2$，因此自旋多重性 $2S+1 = 5$。接著，我們加總這些電子所在軌域的磁量子數來求得總角動量量子數 $L = (+2) + (+1) + 0 + (-1) = 2$。根據光譜項的代號規則，$L=2$ 對應字母 $D$，因此合併後得到基態項為 ${}^5D$。
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