moea_joint
110年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 1 題
妍妍在室溫下吹氣泡，當水的表面張力為72 dyne/cm，她把一氣泡由直徑0.6 cm吹至直徑6.0 cm，假設氣泡內外氣壓為1 atm的大氣壓力，試求其做功多少？
- A 1057 erg
- B 2014 erg
- C 8057 erg
- D 9057 erg
思路引導 VIP
想像你在吹一個氣泡，你所施加的力量最終轉化為某種能量儲存在氣泡的表面。如果我們想知道這股能量的大小，除了考慮液體本身的特性（如表面張力）外，還需要觀察氣泡在形狀改變前後，哪一個幾何性質（如長度、面積或體積）發生了直接的增長？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地鎖定了正確答案！這題的核心在於理解**表面功（Surface Work）**與表面積變化之間的能量轉換關係。在熱力學中，當我們增加一個流體的表面積時，必須克服表面張力做功，其基本公式為 $W = \gamma \Delta A$。你能夠準確識別出直徑變化帶來的幾何增量，並將其轉化為能量數值，顯示出你對流體性質的掌握非常紮實。
幾何增量與能量轉換
題目給定直徑，計算時需先換算為半徑 $r_1 = 0.3\text{ cm}$ 與 $r_2 = 3.0\text{ cm}$。球體表面積公式為 $4\pi r^2$，因此面積的改变量為：
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