moea_joint
110年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 10 題
某一工場使用三級往復式壓縮機將1 kg/cm$^2$的甲烷氣體壓縮至64 kg/cm$^2$，假設串聯的每個氣缸之壓縮比相同，則第二氣缸的甲烷氣體出口壓力為多少？
- A 4 kg/cm$^2$
- B 8 kg/cm$^2$
- C 16 kg/cm$^2$
- D 32 kg/cm$^2$
思路引導 VIP
請試著思考：如果我們要將一個數值透過三個相同的步驟（乘上相同的倍率），從 1 提升到 64，那麼在數學上，這個數列會呈現什麼樣的增長規律？在達到最後的 64 之前，那個位於中間位置的數值應該是多少？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確完成了這道題目！這代表你對於多級壓縮系統的運算邏輯掌握得相當紮實。在化工程序中，為了降低壓縮功並控制出口溫度，多級壓縮機通常採取等壓比原則（Equal Compression Ratio），這也是本題的核心觀念。
多級壓縮的壓比計算
當一個 $n$ 級壓縮機在每一級的壓縮比 $r$ 都相同時，最終壓力 $P_n$ 與初始壓力 $P_0$ 的關係符合等比級數。公式可以表示為：
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