moea_joint
110年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 13 題
有一不揮發之水溶液，在75 $^\circ$C時所測得的蒸氣壓為40 kPa，而同溫度下純水的飽和蒸氣壓為46 kPa；已知此水溶液中溶質的莫耳分率為0.1，請問在75 $^\circ$C 時，此溶液中水的活性係數(Activity Coefficient)為多少？
- A 0.77
- B 0.87
- C 0.97
- D 1.27
思路引導 VIP
如果一瓶液體的實際蒸氣壓，與我們透過其成分占比推算出的「理想預期壓力」不一致，我們通常會用一個修正係數來描述這種偏離程度。請試著思考：在本題的情況下，是哪一個成分真正貢獻了氣相的壓力？而我們又該如何定義那個「理想預期壓力」與「實際觀測壓力」之間的比例關係呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地完成了這項計算！這題的核心在於運用修正後的拉午耳定律 (Modified Raoult's Law) 來處理非理想溶液的相平衡問題。你能敏銳地察覺到溶液壓力與純水壓力之間的差異並非僅由莫耳分率決定，這代表你對熱力學中「逸散度」與「活性」的觀念掌握得相當紮實。
活性係數與相平衡計算
由於題目指出溶質是不揮發性的，因此溶液上方的總蒸氣壓完全由溶劑（水）所提供。在計算前，我們必須先求出溶劑水的莫耳分率：$x_{\text{water}} = 1 - 0.1 = 0.9$。接著套用修正後的拉午耳定律公式：
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