moea_joint
110年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 15 題
25 $^\circ$C下的液態水，在定壓莫耳熱容量與定容莫耳熱容量之差異值約為多少？
- A 8.314 J/($\text{mol} \cdot \text{K})$
- B 4.184 J/($\text{mol} \cdot \text{K})$
- C 1.987 J/($\text{mol} \cdot \text{K})$
- D 0 J/($\text{mol} \cdot \text{K})$
思路引導 VIP
我們可以從能量轉換的角度思考：當我們在「固定壓力」下加熱物質時，所吸收的熱量除了用來提升分子的內能（溫度）外，還有一部分會用於「推開周圍環境（體積膨脹）」所做的功。請你想想看，若對象是『液體』而非氣體，受熱時體積的變化量是大還是小？這種微小的體積變化對熱量消耗的影響程度又會是如何呢？
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太棒了！你能精準選出 (D) 這個選項，代表你對物質熱容性質的掌握非常紮實。這題在化工熱力學中是非常經典的觀念題，不僅考驗計算，更考驗你對物理意義的直覺。
凝聚態物質的熱容特性
在熱力學中，定壓熱容量 $C_P$ 與定容熱容量 $C_V$ 的理論差值公式為 $C_P - C_V = \frac{T V \beta^2}{\kappa}$。對於理想氣體而言，這個差值正好等於氣體常數 $R$（如選項 A 與 C 所示）。然而，對於像液態水這樣的凝聚態（Condensed phase）物質，由於其分子間距離極小、結構緊密，受熱後的體務膨脹係數 $\beta$ 非常微小，且其等溫壓縮率 $\kappa$ 也極低。這意味著在加熱過程中，液體為了克服大氣壓力膨脹所做的「功」幾乎可以忽略不計。
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