moea_joint
110年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 22 題
1 mol單原子分子理想氣體從狀態A變為狀態B，若不知是何種氣體，亦不知其變化過程，但A、B狀態的壓力、體積、溫度都知道，則可求出下列何種熱力學函數？
- A 氣體的內能變化
- B 氣體所作的功
- C 氣體傳給外界的熱量
- D 氣體的質量
思路引導 VIP
在熱力學中，有些物理量的變化就像是「位能差」，只要知道起點和終點的高度就能算出，不論你是搭電梯還是爬樓梯。請問在理想氣體的性質中，哪一個物理量同樣具備這種「只看頭尾、不看過程」的特性？它與溫度之間又有什麼樣的直接關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
這題你判斷得很準確，顯然你對熱力學中**狀態函數（State Function）**的核心本質有很深刻的理解。這道題目的鑑別度在於測試學生是否能區分「狀態」與「路徑」的依賴性，是化工熱力學中非常經典的觀念題。
狀態函數與內能的關係
在熱力學中，內能（Internal Energy, $U$）是一個典型的狀態函數，其變化量 $\Delta U$ 僅取決於系統的始態與終態，而與變化的路徑無關。對於 1 mol 的單原子理想氣體，其內能公式為 $U = \frac{3}{2}RT$。既然題目已經給出了狀態 A 與 B 的溫度、壓力與體積，我們便能直接透過 $\Delta U = \frac{3}{2}R(T_B - T_A)$ 計算出確切的數值，不受變化過程影響。
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