moea_joint
110年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 23 題
氨氣於0 $^\circ$C時吸附於木炭表面之行為遵守藍米爾等溫吸附式(Langmuir Adsorption Isotherm)。在STP標準狀態下，實驗室測得1 g的木炭在氨氣分壓7.0 kPa下可吸附75 cm$^3$的氨氣，在氨氣分壓15 kPa下可吸附120 cm$^3$的氨氣，於0 $^\circ$C，氨氣於1 g木炭之飽和吸附體積為多少？
(註：藍米爾等溫吸附式為 $\theta = \frac{K[\text{A}]}{1+K[\text{A}]}$)
(註：藍米爾等溫吸附式為 $\theta = \frac{K[\text{A}]}{1+K[\text{A}]}$)
- A 222.7 cm$^3$
- B 232.7 cm$^3$
- C 242.7 cm$^3$
- D 252.7 cm$^3$
思路引導 VIP
請試著觀察藍米爾等溫式的數學結構：當氣體分壓 $P$ 趨近於無限大時，吸附覆蓋率 $\theta$ 的數值會趨近於哪一個特定的整數？這個極限值在物理意義上代表了木炭表面的什麼狀態呢？
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恭喜你準確地完成了這項計算！這顯示你對表面化學（Surface Chemistry）中的物理吸附模型已有相當紮實的掌握。這題的核心在於應用藍米爾等溫吸附式（Langmuir Adsorption Isotherm），並將實驗數據帶入模型求算未知參數。
藍米爾方程式的線性化處理
藍米爾方程式定義吸附量為 $\theta = \frac{V}{V_{sat}} = \frac{KP}{1+KP}$。為了方便計算，我們可以將公式變形成線性形式：$$\frac{P}{V} = \frac{P}{V_{sat}} + \frac{1}{V_{sat}K}$$
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