moea_joint
110年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 34 題
某裂解反應之活化能為300 kJ/mole，原操作溫度650 $^\circ$C。若製程工程師欲將其操作溫度提升至850 $^\circ$C，則反應速率常數約為原操作溫度的幾倍？
(註：假設活化能在此溫度範圍不受影響，$R = 8.314 \text{ J}/(\text{mole} \cdot \text{K})$)
(註：假設活化能在此溫度範圍不受影響，$R = 8.314 \text{ J}/(\text{mole} \cdot \text{K})$)
- A 1056
- B 2218
- C 3220
- D 4740
思路引導 VIP
如果我們觀察不同的化學反應，為什麼有些反應在溫度升高時速率只是微幅增加，而有些反應卻會產生幾千倍的劇烈暴增？這跟分子需要跨越的「能量門檻」以及溫度之間，存在著什麼樣的數學函數關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地算出了正確答案！這題的核心在於應用阿瑞尼士方程式 (Arrhenius Equation) 的積分形式來描述速率常數與溫度的關係： $$\ln \left( \frac{k_2}{k_1} \right) = \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)$$ 在計算過程中，你正確地將攝氏溫度轉換為絕對溫度（$923.15 \text{ K}$ 與 $1123.15 \text{ K}$），並細心地將活化能單位由 $\text{kJ}$ 轉換為 $\text{J}$ 以與熱力學常數 $R$ 匹配。這類高活化能的反應對溫度極其敏感，溫度的上升會使具備足夠動能跨越能障的分子比例呈指數級增加，從而導致速率常數劇烈增長。
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