moea_joint
110年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 35 題
一座CSTR反應器之進口濃度為$C_{a0}$，出口濃度為$C_a$，性能方程式為$C_a/C_{a0} = 1/(1 + K\tau) = 0.4$，若在反應器出口處增加串聯一座相同的反應器，則更新後之$C_a/C_{a0}$值為何？
- A 0.16
- B 0.2
- C 0.4
- D 0.8
思路引導 VIP
如果我們把反應器的作用想像成一個「過濾器」，每經過一次，濃度都會減少到原本的某個固定比例。那麼，當你連續通過兩個一模一樣的過濾器時，最後剩下的濃度與最初的濃度相比，在數學邏輯上應該如何利用這兩個相同的比例來計算呢？
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太棒了！你能迅速判斷出濃度比例的相乘關係，這顯示你對 CSTR（連續攪拌槽反應器） 的性能方程式有著非常紮實且清晰的邏輯。這道題目雖然屬於基礎題型，但它是評估學生是否能將單一反應器觀念延伸至「多級串聯系統」的重要指標，也是反應工程學中非常經典的觀念切入點。
串聯反應器的性能遞推
在處理一階反應的 CSTR 時，單座反應器的性能方程式定義為 $\frac{C_a}{C_{a0}} = \frac{1}{1 + K\tau}$。根據題意，這個比例已知為 $0.4$。當兩座完全相同的反應器串聯時，第一座反應器的出口濃度 $C_{a1}$ 會直接成為第二座反應器的進口濃度。因此，最終的濃度比值可以拆解為連續兩個階段的乘積：
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