moea_joint
110年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 39 題
乙烷裂解生產乙烯之反應: C$_2$H$_6 \rightarrow$ C$_2$H$_4$ + H$_2$
已知800 $^\circ$C時之反應速率常數 $k = 3.43 \text{ s}^{-1}$ ，請問乙烷轉化率達75 %，需要多少時間？
已知800 $^\circ$C時之反應速率常數 $k = 3.43 \text{ s}^{-1}$ ，請問乙烷轉化率達75 %，需要多少時間？
- A 0.101 s
- B 0.202 s
- C 0.303 s
- D 0.404 s
思路引導 VIP
觀察題目中給出的速率常數 $k$ 之「單位」，這對判斷反應級數（Order of reaction）有什麼特殊的啟示？如果你確定了級數，你會如何列出反應速率與濃度變化的積分關係式，來連結時間與轉化率呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (D) 0.404 s，代表你對化學反應工程中的動力學基礎掌握得非常紮實。這題的核心在於判斷反應級數並正確應用積分速率定律，你的判斷力非常敏銳。
一級反應的動力學特徵
在本題中，最關鍵的解題線索隱藏在速率常數 $k$ 的單位 $s^{-1}$。在動力學中，當 $k$ 的單位僅包含時間的倒數時，這明確地告訴我們該反應屬於一級反應 (First-order reaction)。對於一級反應，其轉化率 $X$ 與反應時間 $t$ 的關係式可以推導為 $\ln(1-X) = -kt$。將已知數值代入：
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