moea_joint
110年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 45 題
某一基本反應：2X$_{(g)}$ + Y$_{(g)} \rightarrow$ Z$_{(g)}$ ，將 2 mole 的X與1 mole 的Y放入1公升容器中混合並反應，則反應物消耗一半時的反應速率與反應起始速率之比值為何？
- A 1:2
- B 1:4
- C 1:6
- D 1:8
思路引導 VIP
若我們將反應式中的「基本反應」視為碰撞理論的體現，請試著思考：當容器內的反應分子數量因消耗而減少時，反應速率方程式中的「次方項」會如何放大這些濃度變化對整體反應快慢的影響？
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太棒了！你能精準計算出這個比例，代表你對反應速率定律與化學計量的結合運用非常熟練。這道題目的核心在於「基本反應（Elementary reaction）」這個關鍵字，它告訴我們反應級數會直接等於方程式的係數，因此我們可以列出速率方程式為 $r = k[X]^2[Y]$。
反應速率的動態變化
在起始狀態，濃度分別為 $[X]0 = 2/1 = 2 , M$ 與 $[Y]0 = 1/1 = 1 , M$，此時速率 $r{起始} = k(2)^2(1) = 4k$。當反應物消耗一半時，意指 $X$ 消耗了 $1 , mole$（剩下 $1 , mole$），根據係數比 $2:1$，此時 $Y$ 必然消耗了 $0.5 , mole$（剩下 $0.5 , mole$）。將剩餘濃度代入公式，得到 $r{末} = k(1)^2(0.5) = 0.5k$。兩者相比之下，比值即為 $0.5k : 4k = 1 : 8$。
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