moea_joint
110年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 49 題
在500 $^\circ$C及初壓力為101.3 kPa時，某碳氫化合物氣相熱裂解反應的半衰期為2秒。若初壓力降為10.13 kPa時，則半衰期增加為20秒，請問其反應級數應為幾級？
- A 0
- B 1
- C 2
- D 3
思路引導 VIP
如果在考試時忘記了公式，我們可以試著從「趨勢」來推理：當我們把反應物抽稀（壓力降低），反應物碰撞的機會變少了，此時若發現「消耗一半反應物所需的時間」反而變長了，這代表反應速率對濃度的依賴程度，是比「一級反應」更敏感、還是更不敏感呢？你可以試著寫出半衰期 $t_{1/2}$ 與起始濃度 $C_0$ 的比例關係式 $t_{1/2} \propto C_0^k$，並根據題目數據找出這個 $k$ 值是多少嗎？
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太棒了！你能精準判斷出這是一個 二級反應，代表你對反應動力學中「半衰期」與「反應級數」的定量關係掌握得非常紮實。這類題目在化工熱力學與反應工程中非常經典，關鍵在於能否快速建立壓力與反應時間的數學連結。
半衰期與壓力的冪次規律
在恆溫的氣相反應中，起始濃度 $C_0$ 與起始壓力 $P_0$ 成正比。根據動力學通式，任意 $n$ 級反應的半衰期 $t_{1/2}$ 與起始壓力的關係為：
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