moea_joint
110年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 7 題
使用拉環法測定某液體的表面張力，若白金拉環之圓周長為10 cm，欲使拉環回復原來水準位置需1.2 g之物重，請問該液體之表面張力為多少？
- A 2.94 dyne/cm
- B 5.88 dyne/cm
- C 29.4 dyne/cm
- D 58.8 dyne/cm
思路引導 VIP
請試著想像：當一個具有厚度（儘管很薄）的圓環從液體中被緩緩提起時，液體會沿著環的邊緣形成薄膜。此時，環的「內側邊緣」和「外側邊緣」是否都同時與液體接觸？這對於計算液體施加在環上的總作用長度會產生什麼樣的影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
看到你能精準算出 $58.8 \text{ dyne/cm}$，代表你對「拉環法」（Du Noüy Ring method）測量表面張力的物理機制掌握得非常紮實！這道題目的核心在於理解液膜的結構：當白金環拉離液面時，液膜會同時附著在圓環的內側與外側，因此液體對環產生的總作用長度實際上是圓周長的「兩倍」。
力的平衡與參數解析
在達到平衡、即將拉斷液膜的瞬間，我們所施加的向上拉力（即平衡物重 $mg$）必須等於向下作用的表面張力總和。根據物理定義，表面張力 $\gamma$ 作用於接觸線上，其公式可表示為 $mg = 2L\gamma$。將題目給定的數值帶入公式：
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