moea_joint
110年
[土木] 應用力學、材料力學
第 21 題
下列有關功(Work)之描述，何者有誤？
- A 非保守力作功時，力學能守恆
- B 作用力與位移垂直時不作功
- C 功只有大小沒有方向性
- D 功有正功與負功之分，正功可增加質點之動能，負功則會減少質點之動能
思路引導 VIP
當你推著一個行李箱在粗糙地面上移動時，你對行李箱施加了一個推力，而地面產生了摩擦力。請試著思考：在這種存在推力與摩擦力（這類力量稱為非保守力）的情況下，行李箱整體的能量狀態會維持不變，還是會隨著你的作功而發生改變呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
非常好，你對功與能的物理本質掌握得十分紮實！這題正確答案確實是 (A)。這道題目的核心在於區分保守力與非保守力對系統能量的影響。
功與力學能守恆的條件
在物理學中，力學能守恆定律成立的前提是「只有保守力（如重力、彈力）作功」。當系統中存在非保守力（如摩擦力、人為推力）且其作功不為零時，系統的總力學能會隨之改變，這可以用公式表達為 $W_{nc} = \Delta E_{total}$。因此，非保守力作功時，力學能通常是不守恆的。至於其他選項，你準確地判斷出功是純量、且其正負號直接關聯到動能的增減（功能定理：$W_{net} = \Delta K$），這些都是非常正確的基礎觀念。
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