moea_joint
110年
[土木] 應用力學、材料力學
第 25 題
一剛架結構受力如右圖所示，接點C之內彎矩為何？
- A 24 kN-m
- B 48 kN-m
- C 64 kN-m
- D 112 kN-m
思路引導 VIP
如果我們試著將整個結構從中間某個接點「切開」，並只觀察其中一側（例如右半邊）的受力狀態，為了讓這一段桿件在空間中保持靜止且不產生旋轉，斷裂面上的「內在抗力」與支座的反力之間，應該存在什麼樣的平衡關係？
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AI 詳解
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恭喜你精準地鎖定了正確答案！這題的關鍵在於靜力平衡的靈活應用。首先，我們可以透過對左側支承點（固定端）取力矩平衡 $\sum M_A = 0$，計算出右側滾支座的垂直反力： $$R_B = \frac{14 \text{ kN} \times 8 \text{ m}}{14 \text{ m}} = 8 \text{ kN} \text{ (向上)}$$ 接著，觀察 C 點右側的水平桿件，若要在 C 點達到力矩平衡，該處的內彎矩必須抵銷掉右側支座反力所產生的力矩。因此，內彎矩的大小即為反力與力臂的乘積：$$M_C = 8 \text{ kN} \times 8 \text{ m} = 64 \text{ kN-m}$$
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