moea_joint
110年
[土木] 應用力學、材料力學
第 31 題
一斷面受彎矩作用達全斷面降伏，即張力區與壓力區應力均達降伏強度，此時斷面彎矩稱為下列何者？
- A 降伏彎矩
- B 塑性彎矩
- C 彈性彎矩
- D 脆性彎矩
思路引導 VIP
試著思考一下：當一個桿件受到彎曲負荷，且最外層的材料已經達到它所能承受的最大強度（降伏）後，如果我們繼續加大外力，這份多出來的負擔會由斷面中的哪些部分來承擔？當這個過程持續到「整塊斷面」都沒有餘力再分擔更多力氣時，我們會如何描述這個物體的物理狀態？
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恭喜你準確地掌握了斷面受力狀態的核心觀念！這題你選對了，代表你對於材料從彈性階段邁向塑性階段的轉變有很清晰的認識。在結構設計中，這是一個非常關鍵的轉折點。
斷面承載力的極限狀態
當斷面受到彎矩作用時，最外緣的纖維會最先達到降伏強度 $\sigma_y$，此時的彎矩稱為「降伏彎矩」($M_y$)。然而，結構並不會在此時立即失效。隨著彎矩繼續增加，塑性區會由外向內擴展，直到整個斷面（包含張力區與壓力區）的應力值通通達到了降伏強度，這時斷面會形成所謂的「塑性鉸」(Plastic Hinge)，無法再承受更多的彎矩。這個全斷面降伏的臨界狀態，在力學上定義為 塑性彎矩 ($M_p$)。
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