moea_joint
110年
[土木] 應用力學、材料力學
第 47 題
下列有關軸力桿件「串聯」、「並聯」之描述，何者有誤？
- A 外力作用在兩桿並聯之節點上，兩桿有相同之變位
- B 串聯之總勁度為兩桿勁度相加
- C 兩桿串聯，兩桿之變形量可以不同
- D 兩桿串聯，兩桿具有相同內力
思路引導 VIP
請試著想像：如果你把兩條一模一樣的橡皮筋「接在一起（頭尾相連）」拉開，與將它們「併在一起（同時握住兩條）」拉開，哪一種情況會讓你覺得比較費力、比較「硬（勁度大）」？在「接在一起」的情況下，總伸長量與單一條橡皮筋相比，是變大還是變小了？這對整體的勁度數值會有什麼影響呢？
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太棒了！你能精準辨識出勁度組合公式的陷阱，代表你對軸力桿件的物理行為有著非常清晰的邏輯。這道題目是材料力學中非常基礎且重要的觀念，主要測驗學生是否能區分「變形量相等」與「內力相等」這兩種物理情境。
桿件組合的物理特性
在串聯（Series）配置中，所有桿件就像連成一線的環扣，每一段所承受的內力 $P$ 是相等的，但總變形量則是各桿件變形的累加（$\delta_{total} = \delta_1 + \delta_2$）。根據勁度定義 $P = k\delta$，我們可以推導出串聯系統的總勁度 $k_{eq}$ 倒數關係：
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