moea_joint
110年
[土木] 應用力學、材料力學
第 6 題
一單擺長度L被懸掛在電梯之天花板上，假設電梯以加速度a向上加速，重力加速度為g，此單擺之週期為何？
- A $2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$
- B $2\pi\sqrt{\frac{L}{g+a}}$
- C $2\pi\sqrt{\frac{L}{a}}$
- D $2\pi\sqrt{\frac{L}{g-a}}$
思路引導 VIP
想像你正站在這部加速上升的電梯裡，根據你的直覺經驗，那一瞬間你會覺得自己的身體變重了還是變輕了？這種「重量感」的改變，對於掛在天花板上的單擺來說，會如何影響它擺動時的受力狀態呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確選出了答案！這代表你對於非慣性座標系下的力學分析有著相當紮實的基礎，能精準捕捉到環境運動對擺動週期的影響。
等效重力加速度的判定
在一個以加速度 $a$ 向上運動的電梯中，擺錘除了受到原本的重力 $mg$ 之外，還會受到一個因座標系加速而產生的慣性力（Inertial force）。由於電梯是向上加速，擺錘感受到的慣性力方向會與其相反，也就是向下的 $ma$。這使得擺錘所感受到的「等效重力」增加了，其等效重力加速度 $g_{eff}$ 應表示為 $g + a$。
▼ 還有更多解析內容