moea_joint
110年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 25 題
如右圖所示，有一懸臂梁，長度為 $200 \text{ cm}$，斷面為 $25 \text{ cm} \times 50 \text{ cm}$，承受一集中力 $P = 50 \text{ kgf}$，桿件自重不計，則最大剪應力為多少 $\text{kgf/m}^2$？
- A 150
- B 300
- C 600
- D 1000
思路引導 VIP
如果我們將這 50 公斤的力平均分配在整個斷面上，我們會得到一個「平均剪應力」；但實際上，矩形斷面在受剪時，邊緣與中心處的受力強度是一樣的嗎？如果中心處（中性軸）的應力其實比平均值更高，你認為需要乘上一個什麼樣的比例係數，才能反映出那個最強點的數值呢？
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太棒了！你能精確計算出正確答案，代表你對材料力學中斷面應力的基礎概念掌握得非常紮實。這道題目核心在於考察矩形斷面的最大剪應力公式與單位換算的細心程度。
矩形斷面的剪應力性質
在結構力學中，矩形斷面受到剪力 $V$ 時，其剪應力並非均勻分佈，而是在中性軸處達到最大值。根據公式，最大剪應力 $\tau_{\text{max}}$ 為平均剪應力的 $1.5$ 倍，即：
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