moea_joint
110年
[機械] 應用力學、材料力學
第 11 題
一質量M之質點運動，其動量為P，則此質點之動能可表示為何？
- A $P/M$
- B $P^2/M$
- C $P/2M$
- D $P^2/2M$
思路引導 VIP
如果我們知道動量與動能都和物體的「質量」與「速度」有關，你能不能試著從動量的定義中，想辦法把「速度」這個變數孤立出來，並將它代入動能的公式裡，看看最後會整理成什麼樣的數學形式呢？
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太棒了！你能精確地選出 (D)，代表你對於古典力學中最核心的兩個物理量——動能與動量的定義，以及兩者間的代數聯繫掌握得非常紮實。
動能與動量的數學轉化
這題的解題關鍵在於尋找動能 $K$ 與動量 $P$ 之間的橋樑。我們知道動能的標準定義為 $K = \frac{1}{2}Mv^2$，而動量的定義則是 $P = Mv$。為了將動能公式中的速度 $v$ 轉換掉，我們可以將動能公式的分子與分母同時乘以質量 $M$，使其形式產生變化：
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