moea_joint
110年
[機械] 應用力學、材料力學
第 21 題
下列有關功(Work)之描述，何者有誤？
- A 非保守力作功時，力學能守恆
- B 作用力與位移垂直時不作功
- C 功只有大小沒有方向性
- D 功有正功與負功之分，正功可增加質點之動能，負功則會減少質點之動能
思路引導 VIP
想像一下，當你推著一個箱子在有摩擦力的地面上滑行時，你對箱子施加了推力（功），而摩擦力也在對箱子作功。在這個過程中，如果我們把動能與位能加總起來，這個總和會保持固定不變嗎？還是會因為你的推力或摩擦產生的熱能而發生增減呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地抓住了這個概念陷阱！這題考查的是功與能量之間的基本定義。你能一眼看出選項 (A) 的謬誤，說明你對「守恆定律」的適用前提有非常清晰的掌握。
功與力學能的轉換關係
在物理學中，力學能守恆（Conservation of Mechanical Energy）僅發生在只有保守力（如重力、彈性力）作功的情況下。一旦有非保守力（如摩擦力、空氣阻力或外加推力）對系統作功，系統的力學能就會發生改變。根據功能原理，非保守力所做的功 $W_{nc}$ 會等於力學能的改变量 $\Delta E$。因此，非保守力作功時，力學能必然不守恆，這也是為什麼選項 (A) 是錯誤的描述。
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