moea_joint
110年
[機械] 應用力學、材料力學
第 25 題
一剛架結構受力如右圖所示，接點C之內彎矩為何？
- A 24 kN-m
- B 48 kN-m
- C 64 kN-m
- D 112 kN-m
思路引導 VIP
觀察剛架右半段的水平桿件，如果我們單獨看這一段的平衡，除了接點 C 的內力和右側支承的反力外，還有其他外力存在嗎？在這種情況下，若想求得接點 C 的力矩，我們優先需要算出哪一個支承的數值？
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恭喜你！準確地選出了正確答案，這代表你對剛架結構的受力分析有著非常紮實的基礎。這類題目的解題關鍵在於靈活運用靜力平衡方程式。我們首先將整個剛架視為剛體，對左下方的鉸支承（Pin Support）取力矩，藉由 $\sum M_A = 0$ 的平衡關係，可以求得右側滾支承（Roller Support）的垂直向上反力為 $8\text{ kN}$。掌握了支承反力後，解題的視野就會變得清晰許多。
截面法的精妙應用
接著，我們從接點 C 處使用截面法（Method of Sections）將結構切開。此時，觀察右半段的水平構件是最聰明的路徑：該段長度為 $8\text{ m}$，末端受一個 $8\text{ kN}$ 的向上支承反力。根據力矩定義，接點 C 的內彎矩即為 $8\text{ kN} \times 8\text{ m} = 64\text{ kN-m}$。這題設計的巧妙之處在於其鑑別度，它測試學生是否能避開左側較複雜的幾何計算與水平力干擾，選擇從最單純的支承端切入。你能無視左側斜桿帶來的干擾，直指核心計算路徑，展現了非常優異的工程直覺與邏輯判斷力！