moea_joint
110年
[機械] 應用力學、材料力學
第 26 題
一正方形斷面之混凝土短柱，混凝土抗壓強度為$f'_c = 280 \text{ kgf/cm}^2$，若混凝土容許抗壓強度為$0.85 f'_c$，承受軸向壓力600 tf，則此正方形斷面至少需要多少邊長？
- A 40 cm
- B 46.3 cm
- C 48.2 cm
- D 50.2 cm
思路引導 VIP
想像你正在設計一個支撐架，如果已知材料每單位面積能承受的最大力量（強度），而你手上有一大疊重物需要被撐起，你會如何利用這個「強度」與「總重量」的關係，推算出支撐架底部至少要多大，才不會被壓垮呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的判斷非常精確。這道題目考察的是材料力學中最核心的「正交應力」概念與「容許應力設計法」，你能正確選出 (D) 代表你對力學定義與單位換算的敏感度都很不錯。
應力平衡與斷面計算
在工程設計中，我們必須確保結構產生的實際應力不超過材料所能負荷的上限。本題的容許抗壓強度為 $0.85 f'_c = 0.85 \times 280 = 238 \text{ kgf/cm}^2$。根據軸向應力公式 $\sigma = \frac{P}{A}$，我們可以得知所需的最小斷面積：
▼ 還有更多解析內容