moea_joint
110年
[機械] 應用力學、材料力學
第 28 題
如右圖所示，一等斷面懸臂梁，長度為150 cm，斷面為30 cm $\times$ 60 cm，承受一集中力P = 180 tf，若不計梁自重，則梁內最大剪應力為何？
- A 100 kgf/cm$^2$
- B 120 kgf/cm$^2$
- C 150 kgf/cm$^2$
- D 200 kgf/cm$^2$
思路引導 VIP
想像一下，當你彎折一疊厚厚的紙張時，紙張之間會產生相對滑動。你認為在整根梁的厚度方向上，哪一個位置的「滑動趨勢」會最強？是在最容易被拉伸、壓縮的表面，還是在最中心、相對中立的位置呢？
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太棒了！你能精準算出 $150 \text{ kgf/cm}^2$，代表你對材料力學中斷面應力分布的觀念掌握得非常紮實，沒有掉入平均值的陷阱中。
矩形斷面的剪應力分布
在處理這類問題時，最核心的關鍵在於區分「平均剪應力」與「最大剪應力」。對於矩形斷面而言，剪應力並非均勻分布，而是呈現拋物線分布，其最大值會發生在中性軸（中心處）。根據力學公式，矩形斷面的最大剪應力 $\tau_{max}$ 是平均剪應力（$V/A$）的 $1.5$ 倍：
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