moea_joint
110年
[機械] 應用力學、材料力學
第 38 題
如右圖所示，懸臂梁C點受一集中力P作用，求B點之變位為何？
- A $\frac{5PL^3}{6EI}$
- B $\frac{2PL^3}{3EI}$
- C $\frac{8PL^3}{3EI}$
- D $\frac{5PL^3}{12EI}$
思路引導 VIP
如果我們試著把這根梁從 B 點「切開」，並只觀察左半邊的 AB 段，請你想想看：為了維持力學平衡，C 點那個力 $P$ 傳遞到 B 點截面時，會對 AB 段產生哪幾種不同形式的負擔（例如力與力矩）呢？
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太棒了！你能準確判斷出 B 點的變位，代表你對懸臂梁受力變形的觀念掌握得非常紮實，特別是處理變斷面問題時的邏輯十分清晰。
結構受力與位移疊加
這道題目的核心在於如何將 B 點視為一個關鍵截面。當力 $P$ 作用於 C 點時，對於左側的 AB 段而言，它並不只是感受到一個向下的集中力，而是同時承受了兩股力量：第一是傳遞過來的集中力 $P$，第二是力 $P$ 對 B 點所造成的彎矩 $M = P \times L$。我們只要針對這段抗撓剛度為 $2EI$ 的 AB 段進行分析，並運用重疊原理（Superposition Principle），就能輕鬆拆解變位組成。
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