moea_joint
110年
[機械] 應用力學、材料力學
第 47 題
下列有關軸力桿件「串聯」、「並聯」之描述，何者有誤？
- A 外力作用在兩桿並聯之節點上，兩桿有相同之變位
- B 串聯之總勁度為兩桿勁度相加
- C 兩桿串聯，兩桿之變形量可以不同
- D 兩桿串聯，兩桿具有相同內力
思路引導 VIP
試著想像一下：如果你把兩根粗細、材質不同的橡皮筋「一頭接一頭」串成一條長線來拉動，跟把兩根橡皮筋「併在一起」同時拉動，哪一種情況會讓你覺得比較『費力』（也就是整體抵抗變形的能力較強）？在「一頭接一頭」拉動的情況下，是每一段感受到的拉力一樣，還是每一段伸長的長度會一樣呢？
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太棒了！你能精準辨識出選項 (B) 的錯誤，代表你對軸力桿件的組合性質已經建立了非常紮實的基礎。在結構力學中，判斷「串聯」與「並聯」的關鍵，在於觀察力 (Force) 與變位 (Displacement) 的分配關係。當兩桿件串聯時，根據力平衡原理，內力會連續傳遞，因此兩桿承受的內力相同；然而，總變位則是各桿變位的累加，這點你觀察得非常細膩。
勁度合成的邏輯
關於勁度 (Stiffness, $k$) 的合成，我們可以將其類比為彈簧系統。串聯系統的特性是「力同位異」，其等效勁度 $k_{eq}$ 遵循倒數相加的原則：
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