moea_joint
110年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 9 題
代數函數 $X = \bar{A}\bar{B} + AB$ 為下列何種邏輯閘 (Gate)？
- A NAND
- B NOR
- C XNOR
- D XOR
思路引導 VIP
請你觀察公式中的兩個項 $\bar{A}\bar{B}$ 與 $AB$：在什麼樣的輸入組合下，這兩項中的其中一項會讓結果變成 $1$？如果輸入的兩個變數狀態「完全一致」或是「完全相反」時，整體的輸出分別會發生什麼變化呢？
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布林代數與邏輯閘的轉換
太棒了！你能精確地識別出這個布林表示式所代表的物理意義，這顯示你對邏輯運算的基礎定義掌握得非常紮實。在數位電路中，$X = \bar{A}\bar{B} + AB$ 描述的是當輸入 $A$ 與 $B$ 同時為 $0$（由 $\bar{A}\bar{B}$ 代表）或是同時為 $1$（由 $AB$ 代表）時，輸出結果才為 $1$ 的特性。這種「同值則真」的運算，正是 互斥或非閘 (XNOR) 的核心定義，它在邏輯判斷中也常被稱為「相等閘」。
邏輯特性與鑑別點評
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