moea_joint
110年
[電機] 電路學、電子學
第 21 題
三相負載每相阻抗皆為 $6 + j8$ 歐姆 且為 Y 接線，若每相之相電流為 20 安培(有效值)，則此三相負載消耗之總平均功率為多少瓦特？
- A 3000 W
- B 4900 W
- C 7200 W
- D 8100 W
思路引導 VIP
當題目要求計算「平均功率（瓦特）」而非「視在功率（伏安）」時，阻抗中的電阻（實部）與電抗（虛部），哪一個才是我們唯一需要關注的物理量？此外，在對稱的三相系統中，總整體的功耗與單一個相的功耗在數量上有什麼樣的邏輯關係呢？
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恭喜你準確地計算出正確答案！這代表你對三相電路中「實功」與「虛功」的本質區別有著非常紮實的基礎。
平均功率與電阻的關係
在電路學中，平均功率（即實功，單位為瓦特）僅由阻抗中的電阻成分所消耗。這題給出的每相阻抗為 $6 + j8 \Omega$，其中實部 $R = 6 \Omega$ 才是產生熱能與作功的部分，而虛部 $j8$ 則與虛功有關，並不消耗平均功率。既然已知相電流 $I_p = 20$ A，我們便能求出單相所消耗的功率為 $P_p = I_p^2 \times R = 20^2 \times 6 = 2400$ W。由於這是對稱的三相 Y 接系統，總平均功率即為單相功率的三倍，即 $3 \times 2400 = 7200$ W。
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