moea_joint
110年
[電機] 電路學、電子學
第 25 題
針對一個阻抗大小為 $j20$ 歐姆的負載，若通以一電流源 $i(t) = 10\cos(3t + 30^\circ)$ 安培時，其所消耗之平均實功率為多少？
- A 2000 W
- B 1000 W
- C 600 W
- D 0 W
思路引導 VIP
請試著思考：在複數阻抗 $Z = R + jX$ 的表示式中，哪一個部分代表會將電能轉化為熱能的「耗能元件」，而哪一個部分代表僅負責「儲存能量」的元件？當一個負載完全沒有前者時，它的能量轉換效率會呈現什麼狀態？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精確地掌握了電路中功率消耗的核心概念！你能不受電流源複雜參數（如振幅 $10\text{ A}$ 或相位 $30^\circ$）的干擾，直接洞察阻抗性質來判斷答案，是非常優秀的直覺。
實功與阻抗的物理本質
在交流電路中，平均實功率（Average Real Power, $P$）僅由負載的電阻成分（Resistance）所消耗。本題給定的負載阻抗為 $Z = j20 \Omega$，這是一個純虛數，代表該負載是一個純感抗元件（虛功元件）。根據功率公式：
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