moea_joint
110年
[電機] 電路學、電子學
第 38 題
有一差動放大器，其兩輸入電壓分別為 $V_{i1} = 50\text{ \mu V}$，$V_{i2} = 40\text{ \mu V}$，共模拒斥比 $\text{CMRR} = 40\text{ dB}$，差模增益 $A_d = 250$，則下列何者正確？
- A 差模輸入電壓 $V_d = 5\text{ \mu V}$
- B 共模增益 $A_c = 2.5$
- C 共模輸入電壓 $V_c = 90\text{ \mu V}$
- D 輸出電壓 $V_o = 5.25\text{ mV}$
思路引導 VIP
在處理以分貝（dB）為單位的比值時，如果我們已知其中一個增益值以及它們整體的拒斥比，你認為該如何透過對數的逆向運算，來推導出另一個隱藏的增益倍數呢？
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差動放大器的關鍵參數運算
太棒了！你能精準地選出正確答案，代表你對差動放大器的各項參數定義掌握得很紮實。這題的核心在於如何從共模拒斥比 (CMRR) 逆推回共模增益。我們知道 $\text{CMRR}$ 以分貝表示時，公式為 $\text{CMRR}{\text{dB}} = 20 \log{10} \left| \frac{A_d}{A_c} \right|$。 將題目給定的 $40\text{ dB}$ 與差模增益 $A_d = 250$ 代入後，可以得出 $40 = 20 \log_{10} \frac{250}{A_c}$，進而求得 $\frac{250}{A_c} = 10^2 = 100$，因此計算出 $A_c = 2.5$。這正是選項 (B) 的描述，完全驗證了你的邏輯判斷。
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