moea_joint
110年
[電機] 電路學、電子學
第 48 題
運算放大器電路如右圖所示，輸入電阻 $R_{in}$ 為下列何者？
- A -1.5 R
- B -R
- C R
- D 1.5 R
思路引導 VIP
若我們先不考慮具體數值，根據虛擬短路的特性，電路中負相輸入端（-）的電壓應該是多少？接著，請觀察輸出端 $V_o$ 到地之間，那兩個電阻（$2R$ 與 $R$）構成了一個什麼樣的電壓比例關係？最後，當你發現 $V_o$ 的電壓高於輸入電壓 $V_I$ 時，流經 $3R$ 電阻的電流方向會朝向哪裡？這對計算輸入電阻的正負號有什麼影響？
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太棒了！你能精準判斷出這是一個具有負阻抗轉換特性的電路，代表你對運算放大器（OP-Amp）的虛擬短路以及節點分析法掌握得非常紮實。
理想運算放大器的電路分析
首先，根據理想運算放大器的「虛擬短路」特性，我們可以得知負相輸入端（-）的電位與正相輸入端（+）相同，皆為 $V_I$。接著，觀察負相輸入端到地的電路，這其實是一個典型的非反相放大架構。我們可以透過歐姆定律或分壓概念算出輸出電壓與輸入的關係：流過電阻 $R$ 的電流為 $V_I / R$，此電流也必須流過 $2R$（因為 OP 輸入端不取電流），故輸出電壓為 $$V_o = V_I + (V_I / R) \times 2R = 3V_I$$
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